Mettre un problème en équation (116 ex.)

  • Exercice Brevet - 2011 - Métropole (série techno)

    PROBLEME

    Partie 3 - Question 7

    Les 20 panneaux photovoltaïques sont disposés les uns à côté des autres (sans espace entre eux) pour former le rectangle sur le pan du toit de la maison.

    Les dimensions ne sont pas à l’échelle.

    Pour les installer, il faut repérer leurs positions par rapport aux côtés du toit. Calculer x et y en mètre, donner le résultat à 0,01 près.

    Exercice Brevet - 2011 - Métropole (série techno) - 1 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2011 - Métropole - 1

    On fabrique des bijoux à l'aide de triangles qui ont tous la même forme. Certains triangles sont en verre et les autres sont en métal.

    Trois exemples de bijoux sont donnés ci-dessous. Les triangles en verre sont représentés en blanc ; ceux en métal sont représentés en gris (hachures).

    Tous les triangles en métal ont le même prix. Tous les triangles en verre ont le même prix.

    Le bijoux n°1 revient à 11 € ; le bijoux n°2 revient à 9,10 €.

    A combien revient le bijou n°3 ?

    Exercice Brevet - 2011 - Métropole - 1 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2011 - Amérique du nord

    Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l’ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier. Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.

    1. Leslie a écrit le calcul suivant : 11 * (2 * 9) et Jonathan a écrit le calcul suivant : 102+ 2
      1. Effectuer les calculs précédents.
      2. Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ?
    2. Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même résultat.
      1. Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ?
      2. Le professeur a-t-il choisi (-7) comme deuxième nombre ?
      3. Arthur prétend qu’en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu’il appelle n), l’équation n2 =  4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur. A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis.

    Exercice Brevet - 2011 - Amérique du nord - corrigé

  • Exercice brevet - 2010 - Métropole, Réunion, Mayotte - 2

    PROBLEME

    Troisième partie

    Coût du dallage

    Pour l'ensemble de ses chantiers, l'entreprise se fournit auprès de deux grossistes.

    Les tarifs proposés pour des paquets de 10 dalles sont :

    - Grossiste A : 48 € le paquet, livraison gratuite.

    - Grossiste B : 42 € le paquet, livraison 45 € quel que soit le nombre de paquets.

    1. Quel est le prix pour une commande de 9 paquets :
      1. avec le grossiste A ?
      2. avec le grossiste B ?
    2. Exprimer en fonction du nombre n de paquets :
      1. le prix PA en euros d'une commande de n paquets avec le grossiste A,
      2. le prix PB en euros d'une commande de n paquets avec le grossiste B.
    3. a. Représenter graphiquement chacun de ces deux prix en fonction de n dans le repère donné sur la feuille annexe 2.
      b. Quel est, selon le nombre de paquets achetés, le tarif le plus avantageux ?

     

    Exercice brevet - 2010 - Métropole, Réunion, Mayotte - 2 - corrigé

  • Exercice brevet - 2010 - Métropole, Réunion, Mayotte - 1

    On considère le programme de calcul ci-dessous :

    • choisir un nombre de départ
    • multiplier ce nombre par (–2)
    • ajouter 5 au produit
    • multiplier le résultat par 5
    • écrire le résultat obtenu.
    1. a. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
      b. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ?
    2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?
    3. Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’expression (x – 5)2 – x2 permet d’obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?

    Exercice brevet - 2010 - Métropole, Réunion, Mayotte - 1 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2010 - Métropole - sept - 1

    Deux compositions de meubles sont exposées en magasin. la première au prix de 234€ et la deuxiéme au prix de 162€.

    Quel est le prix de la composition ci-dessous ? Expliquer la démarche suivie.

    Exercice brevet - 2010 - Métropole - sept - 1 - corrigé

  • Exercice brevet - 2010 - Liban

    On propose deux programmes de calcul :

    Programme A
    Choisir un nombre.
    Ajouter 5.
    Calculer le carré du résultat obtenu.

    Programme B
    Choisir un nombre.
    Soustraire 7.
    Calculer le carré du résultat obtenu.

    1. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4.
    2. On choisit - 2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
    3. a. Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
      b. Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
    4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

     Exercice brevet - 2010 - Liban - corrigé

  • Exercice brevet - 2009 - Polynésie - 2

    Pour offrir un cadeau à l'un d'eux, les élèves d'une classe ont collecté 500 F en pièces de 20 F et de 5 F, soit 43 pièces en tout.
    Déterminer le nombre de pièces de chaque sorte.

    Exercice brevet - 2009 - Polynésie - 2 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2009 - Nouvelle Calédonie - 2

    PROBLEME

    Troisième partie

    Le chocolatier a vendu 315 boîtes dans la semaine. Chaque boîte contient 19 chocolats. Une boîte vide coûte 200 F.

    1. En supposant qu'un chocolat coûte 100 F.
      a. Calculer le prix d'une boîte de chocolats ?
      b. En déduire combien rapporte la vente des 315 boîtes durant la semaine ?
    2. Quel devrait être le prix d'un chocolat si le chocolatier voulait vendre sa boîte 2 290 F ?

    Exercice Brevet - 2009 - Nouvelle Calédonie - 2 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2009 - Nouvelle Calédonie - 1

    On donne le programme de calcul suivant :

    Choisir un nombre ;
    Lui ajouter 3 ;
    Multiplier cette somme par 4 ;
    Enlever 12 au résultat obtenu

    1. Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient comme résultat 8.
    2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
      a. Le nombre choisi est 1/3
      b. Le nombre choisi est
    3. a. A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ?
      b. Démontrer votre réponse.

    Exercice Brevet - 2009 - Nouvelle Calédonie - 1 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2009 - Métropole - sept

    On propose deux programmes de calcul :

    Programme A Programme B

    – Choisir un nombre
    – Multiplier ce nombre par 3
    – Ajouter 7

    – Choisir un nombre
    – Multiplier ce nombre par 5

    – Retrancher 4
    – Multiplier par 2

     

    1. On choisit 3 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 22.
    2. On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
      1. Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?
      2. Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?
    3. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

    Exercice Brevet - 2009 - Métropole - sept - corrigé

  • Exercice Brevet - 2009 - Antilles - sept

    Soustraire 3 à un nombre ou le diviser par 3 donne le même résultat. Quel est ce nombre ? Justifier votre réponse.

    Exercice Brevet - 2009 - Antilles - sept - corrigé

  • Exercice Brevet - 2009 - Antilles - 1

    La phrase suivante est-elle vraie ou fausse ? Justifier votre réponse.

    La somme de deux multiples de 5 est un multiple de 5.

    Exercice Brevet - 2009 - Antilles - 1 - corrigé

  • Exercice brevet - 2009 - Amérique du Nord - 2

    On donne le programme de calcul suivant :

    Choisir un nombre
    Multiplier ce nombre par 4
    Ajouter 6
    Ecrire le résultat

     

    1. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
      1. le nombre choisi est 1,2
      2. le nombre choisi est x
    2. Quel nombre doit-on choisir pour que le résultat soit égal à 15 ?

    Exercice Brevet - 2009 -Amérique du Nord - 2 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2008 - Pondichéry - 2

    1. Résoudre le système suivant :



    2. Une entreprise artisanale fabrique deux types d'objets en bois, notés A et B.
      Un objet de type A nécessite 3 kg de bois et un objet de type B nécessite 5 kg de bois.
      Pendant une journée, l'entreprise a utilisé 163 kg de bois pour fabriquer 43 objets.
      Déterminer le nombre d'objets réalisés pour chaque type.

    Exercice Brevet - 2008 - Pondichéry - 2 - corrigé

     

  • Exercice Brevet - 2008 - Polynésie - 2

    Le magasin TAMARIIGAMES loue des jeux vidéo et des DVD.
    Moana loue un jeu vidéo et un DVD pour 1 400 F.
    Son copain Tihoti loue 3 jeux et 2 DVD pour 3 600 F.

    1. Moana pense que le prix de la location d’un jeu est de 1 000 F et celui d’un DVD est 400 F.
      a. Si tel est le cas, compléter sur cette feuille, les tableaux suivants :

      Achat de Moana
      Prix d'un jeu Prix d'un DVD Somme totale
       ...........  ...........  ...........
      Achat de Tihoti Prix des 3 jeux Prix des 2 DVD Somme totale
       ...........  ...........  ...........

      b. Tiboti n’est pas d’accord avec Moana. Qui a raison? Pourquoi ?

    2. Résoudre le système suivant :


    3. En déduire le prix de la location d’un jeu vidéo ainsi que celui d’un DVD.

    Exercice Brevet - 2008 - Polynésie - 2 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2008 - Métropole - sept - 1

    On considère le programme de calcul :

    Choisir un nombre
      a) Calculer le carré de ce nombre.
      b) Multiplier par 10.
      c) Ajouter 25.
      Écrire le résultat.

     

    1. Mathieu a choisi 2 comme nombre de départ et il a obtenu 65. Vérifier par un calcul que son résultat est exact.
    2. On choisit comme nombre de départ. Que trouve-t-on comme résultat ?
    3. Clémence affirme que si le nombre choisi au départ est un nombre entier pair alors le résultat est pair. A-t-elle raison ? Justifier.
    4. Margot affirme que le résultat est toujours positif quel que soit le nombre choisi au départ. A-t-elle raison ? Justifier.

    Exercice Brevet - 2008 - Métropole - sept - 1 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2008 - Métropole - 3

    Pour 6 kilogrammes de vernis et 4 litres de cire, on paie 95 euros.
    Pour 3 kilogrammes de vernis et 3 litres de cire, on paie 55,50 euros.
    Quels sont les prix du kilogramme de vernis et du litre de cire ? Justifier.

    Exercice Brevet - 2008 - Métropole - 3 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2008 - Métropole - 1

    On donne le programme de calcul suivant :

    Choisir un nombre
    a) Multiplier ce nombre par 3
    b) Ajouter le carré du nombre choisi
    c) Multiplier par 2
    Ecrire le résultat

    1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260.

    2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
      - le nombre choisi est - 5
      - le nombre choisi est 2/3
      - le nombre choisi est

    3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit 0 ?

    Exercice Brevet - 2008 - Métropole - 1 - corrigé

  • Exercice Brevet - 2008 - Liban

    Au moment des fêtes de Noël, un client achète 6 boules et une guirlande dans un grand magasin. Il paie 18,40 €.
    Le client suivant possède une carte de fidélité de ce magasin lui donnant droit à une réduction de 20 % sur tous les articles. Il achète cinq boules et cinq guirlandes. En présentant sa carte de fidélité à la caisse, il paie alors 25,60 €.

    Le problème est de retrouver le prix d'une boule et d'une guirlande.

    1. En considérant, l'achat du premier client, expliquer ce que représentent x et y quand on écrit l'équation : 6x + y = 18,40. Préciser l'unité de x et de y. 

    2. a. Expliquer pourquoi appliquer une réduction de 20 % revient à multiplier ce prix par 0,8.
      b. En considérant l'achat du deuxième client, quelle équation peut-on écrire ? Montrer que celle-ci peut se mettre sous la forme : x + y = 6,40

    3. Résoudre le système :

    4. Donner le prix d'une boule et celui d'une guirlande.

    Exercice Brevet - 2008 - Liban - corrigé