PROBLEME
On considère un trapèze ABCE rectangle en B et C. On donne AB = 5 cm et BC = 6 cm.
La figure ci-dessous n'est pas réalisée en vraie grandeur.
Le point D se trouve sur le segment [EC] de telle sorte que ABCD soit un rectangle.
Partie A
Dans cette partie, ED = 3 cm.
- Faire une figure aux dimensions exactes.
- Calculer l'aire du rectangle ABCD.
- Calculer l'aire du triangle rectangle ADE.
- Montrer que l'aire du trapèze ABCE est égale à 39 cm2.
Partie B
Dans cette partie, on ne connaît pas la longueur ED. On note ED = x (en cm). On rappelle que AB = 5 cm et BC = 6 cm.
- Montrer que l'aire du trapèze ABCE, en cm2, peut s'écrire 3x + 30.
- Sur un repère, représenter la fonction affine x -> 3x + 30
- Par lecture graphique, trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du trapèze ABCE est égale à 36 cm2. Faire apparaître les traits justificatifs en pointillés sur le graphique.
- Retrouver ce résultat en résolvant une équation.
Exercice Brevet - 2004 - Métropole (Groupe Ouest) - 3 - corrigé