PROBLEME

Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004 - 2005 :
- Tarif S : 8 € par spectacle .
- Tarif P : achat d'une carte de 20 € donnant droit à un tarif préférentiel de 4 € par spectacle.

  1. Recopier et compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P.
    On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont chacun assisté à x spectacles.



  2. Exprimer en fonction de x le prix s(x) payé par M. Scapin puis le prix p(x) payé par M. Purgon.

  3. Résoudre l'équation 8x = 4x + 20 .
    A quoi correspond la solution de cette équation ?
    Sur une feuille de papier millimétré, mettre en place un repère orthogonal (placer l'origine O en bas à gauche, prendre 1cm pour 1 spectacle sur l'axe des abscisses et 1cm pour 5 € sur l'axe des ordonnées ).

  4. Représenter graphiquement les fonctions s et p définies respectivement par :
    s(x) = 8x et p(x) = 4x + 20.

  5. Déterminer par lecture graphique, en faisant apparaître sur le dessin les tracés nécessaires,
    a. le résultat de la question 3.
    b. le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles durant la saison.
    c. le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui ne souhaite pas dépenser plus de 50 € pour toute la saison.
    A combien de spectacles pourra-t-il assister ? Retrouver ce dernier résultat par le calcul.

Exercice Brevet - 2005 - Métropole (Groupe Est) - 2 - corrigé