PROBLEME

Monsieur Martin habite Petitville. Monsieur Gaspard habite à une distance de 900 km de Petitville.

A 8h00 du matin les deux personnes commencent à rouler l'un vers l'autre :

  • Monsieur Martin quitte Petitville et roule à 60 km/h .
  • Monsieur Gaspard se dirige vers Petitville et roule à 90 km/h.

On note x le temps écoulé depuis 8h00 du matin (x est exprimé en heures). Ainsi, quand il est 8h00 du matin, x = 0.

Après avoir roulé une heure, c'est à dire quand x = 1, Monsieur Martin est à 60 km de Petitville et Monsieur Gaspard est lui à 810 km de Petitville.

  1. A quelle distance de Petitville Monsieur Martin se situe-t-il quand x = 4 ?   quand x = 10 ?

  2. A quelle distance de Petitville Monsieur Gaspard se situe-t-il quand x = 4 ?   quand x= 10 ?

  3. Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Martin de Petitville.
    Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Gaspard de Petitville.

  4. On donne les fonctions suivantes f : et g :

    Recopier sur la copie les tableaux suivants et les compléter :
  5. Représenter graphiquement les fonctions f et g sur une feuille de papier millimétré en prenant :
    - en abscisse : 1 cm pour une durée d'une heure.
    - en ordonnée : 1 cm pour une distance de 100 km.

  6. A l'aide d'une lecture graphique, déterminer :
    a. La durée au bout de laquelle les deux personnes se croisent.
    b. A quelle distance de Petitville se croisent-ils ? Faire apparaître les pointillés nécessaires.

  7. a. Retrouver le résultat de la question 6) a) en résolvant une équation
    b. Retrouver le résultat de la question 6) b) par le calcul.

Exercice Brevet - 2005 - Métropole (Groupe Nord) - 3 - corrigé