Répondre aux questions suivantes :

  • Comment s'appelle la lettre généralement appelée x dans une équation ?
  • Dans l’équation  2x + 3 = x + 5, quel est le membre de gauche ? Quel est le membre de droite ?
  • Compléter la phrase : "Tester une égalité, c'est ....... "
  • Comment s'appelle la valeur de x qui rend l'égalité vraie ?

Exercice 501 - Révision du cours - corrigé

Texte à trous

  • Une équation est une « égalité » particulière qui comporte une _________ généralement appelée x.
  • Le membre de gauche d’une équation est le côté _________ de l’égalité.
  • ________ une équation, c’est trouver la ou les valeurs des inconnues qui rendent l’égalité vraie.
  • Quand il y a égalité des 2 membres, alors la valeur proposée est ________ de l’équation de départ.
  • On a le droit d’ajouter ou de ________  un même nombre aux deux membres d’une égalité.

Exercice 502 - Révision du cours - corrigé

Soit l'équation suivante : 2y2 - x + 5 = x3 - 7

  1. Combien y a-t-il d'inconnues ?
  2. Quel est le degré de l'équation ?

Exercice 504 - Révision du cours - corrigé

Soit l'équation suivante : x = 2 - 4x

  • Ajouter 4x aux deux membres. Quelle nouvelle équation obtient-on ?
  • Diviser chacun des membres par 5. Quelle nouvelle équation obtient-on ?
  • Quelle valeur de x est donc solution de l'équation x = 2 - 4x ?

Exercice 505 - Résolution pas à pas - corrigé

Soit l'équation suivante : 3x - 4 = 2x + 5

  • Soustraire 2x aux deux membres. Quelle nouvelle équation obtient-on ?
  • Ajouter 4 à chacun des membres. Quelle nouvelle équation obtient-on ?
  • Quelle valeur de x est donc solution de l'équation 3x - 4 = 2x + 5 ?

Exercice 506 - Résolution pas à pas - corrigé

Soit l'équation suivante : 5x = 3x + 5

  • Soustraire 3x aux deux membres. Quelle nouvelle équation obtient-on ?
  • Diviser chacun des membres par 2. Quelle nouvelle équation obtient-on ?
  • Quelle valeur de x est donc solution de l'équation 5x = 3x + 5 ?

Exercice 507 - Résolution pas à pas - corrigé

On appelle x le nombre total de briques que Lucien a en stock.

On a : x - 6 = 4 * 21

  1. Sur la base de ces informations, compléter le texte suivant :
    Lucien construit un mur. Avec son stock de briques, il peut construire un mur de ___ rangées comportant chacune ___ briques. Il lui restera ___ briques.
  2. Quel est le nombre total de briques en stock (valeur de x) ?

Exercice 510 - Comprendre une équation - corrigé

On appelle x le prix d'une petite voiture.

On a : 3x - 1 = 2 * 10

  1. Sur la base de ces informations, compléter le texte suivant :
    Max veut acheter ___ voitures. Il donne ___ billets de ___ euros à la marchande mais celle-ci lui dit qu'il lui manque ___ euro.
  2. Combien coûte une petite voiture ?

Exercice 511 - Comprendre une équation - corrigé

Répondre par vrai ou faux sans résoudre l'équation :

(- 8) est solution de x - 8 = 0

4 est solution de x - 4 = 8 - 2

5 est solution de 2x - 3 = 7

0 est solution de 3x = x - 1

10 est solution de

0 est solution de x2 - 6x + 8 = 0

7 est solution de 7x = 14

6 est solution de (3x - 18)(x - 2) = 0

2 est solution de 6x = 18

9 est solution de

Exercice 515 - Tester une égalité - corrigé

 

Soit l'égalite  x + 4 = 6(y - 3)

Soient les valeurs de x et y suivantes :

  1. x = 5 et y = 2
  2. x = - 4 et y = 3
  3. x = 2 et y =1

Pour lequel(s) de ce(s) cas, l'égalité est-elle vraie ?

Exercice 519 - Tester une égalité - corrigé

Tester chacune des égalités suivantes pour x = 5

  1. x2 - 25 = 0
  2. x2 - 1 = 9
  3. x2 - 15 = 2x
  4. 4x + 7 = x2 - 2

Exercice 521 - Tester une égalité - corrigé

Soit l'expression littérale : A = 3 - 2(4x - 9) + 5(5 - 3x)

  1. Développer et réduire A
  2. Tester l'expression avec x égal à 0 puis x égal à 2

Exercice 522 - Tester une égalité - corrigé

Mathilde a le choix entre deux piscines pour aller nager.

La première fait payer 2,80 euros l'entrée. La deuxième propose un abonnement de 10 euros puis un prix d'entrée à 2,30 euros. Soit x le nombre d'entrées à la piscine.

  1. Ecrire le coût de l'entrée en fonction de x pour chaque piscine.
  2. Mathilde a payé 22,40 euros pour 8 entrées, quelle piscine a-t-elle choisi ?

Exercice 524 - Ecrire l'égalité en fonction de x et la tester - corrigé

A la fête de l'école, les gâteaux sont vendus deux ou trois euros. Trois croissants et une part de flan coûtent 9 euros. Quel est le prix d'un croissant ? Quel est le prix d'un flan ?

Exercice 527 - Tester une égalité à deux inconnues - corrigé

 

  1. x + 7 =0

  2. x - 1 = 0

  3. 2x + 4 = 0

  4. 3x - 9 = 0

  5. 9x + 12 = 0

  6. -x + 4 = 0

  7. -6x + 2 = 0

  8. -5x - 15 = 0

  9. -12 + 8x = 0

  10. -4 - 3x = 0

  11. -5x - 3 + 7x = 0

  12. 2 + 6x - 4 = 0

  13. x + 7 = 2

  14. x - 1 = - 8

  15. 2x + 4 = 4

  16. 3x - 9 = 2

  17. 9x + 12 = 9

  18. - x + 4 = 6

  19. -6x + 2=9

 

20. -5x-15= 3

21.-12 + 8x = 1

22. -4 - 3x = 6

23. -5x -3 + 7x = 2

24. 2 + 6x - 4 = 3

25. x + 7 = 2x + 4

26. x - 1 = -8x + 1

27. 2x + 4 = 4x-5

28. 3x - 9 = 2 + 9x

29. 9x + 12 = 9 - 4x

30. -x + 4 = 6 + 2x

31. -6x + 2 = 9 -3x

32. -5x - 15 = - 3x + 4

33. -12 + 8x = 1 + 2x

34. -4- 3x = 6 + 5x

35. -5x -3 + 7x = 3x - 4

36. 2 + 6x - 4 = 3x + 2

Exercice 540 - Résolution d'équations - corrigé

Petits problèmes

  • Thomas part à la fête foraine avec 20 €, il revient avec 6,50 € . Combien a-t-il dépensé ?
  • Si Paul avait 4,20 € de plus, il aurait 50 €. Combien a-t-il ?
  • Marc a acheté une sucette à 1,30 € et un soda. L'ensemble lui a coûté 3,10 €. Combien coûte le soda ?
  • Anna paie son achat à la caisse. Elle paie avec un billet de 100€, on lui rend 17€. Combien a coûté l'achat ?
  • Deux enfants font un  puzzle de 150 pièces. Il leur manque à la fin 14 morceaux. Combien de pièces ont-il pu placées ?

Exercice 550 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

  • Jules a quatre fois moins de billes que son frère. A eux deux, ils ont 120 billes, combien Jules a-t-il de billes ?
  • Marc a quatre peluches de moins que son frère. Ils ont ensemble 18 peluches. Combien Marc a-t-il de peluches ?

Exercice 551 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Trouver le nombre mystérieux dans chacun de ces cas à l'aide d'une équation :

  • Le nombre mystérieux plus 53 font 116.
  • La différence entre le nombre mystérieux et 6 est 43.
  • Si on retire 8 au nombre mystérieux, il reste 17.
  • Le quart du nombre mystérieux est 24.
  • 57 est trois fois plus grand que le nombre mystérieux.
  • Les 4/5 du nombre mystérieux sont égaux à 72/5.
  • Le nombre mystérieux divisé par 7 donc 126.
  • Le quadruple du nombre mystérieux est 118.
  • 9 est le tiers du nombre mystérieux.

Exercice 553 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

A l'envers !

Donner pour ces différents cas, une définition de ce qu'est le nombre mystérieux, ici appelé x.

  • 4x = 32
  • x - 24 = 485
  • x + 41 = 49
  • x/4 = 25

Exercice 554 - Retrouver l'enoncé du problème - corrigé

  • Maxime ouvre un livre au hasard. La somme des deux numéros de page fait 56. A quelles pages est-il ?
  • La Maman de Paul se gare sur une place de parking. Paul remarque le numéro de la place de sa maman additionné à celui de la place de gauche et celui de la place de droite fait 60. A quel numéro de place la maman est-elle garée ?
  • Un groupe de 6 personnes et un groupe de 10 personnes entrent dans un parc d'attraction pour la journée. Le groupe de 10 paie 88 euros de plus que le groupe de 6. Combien coûte l'entrée du parc ?

Exercice 555 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Soit x la longueur d’un rectangle. La largeur de ce rectangle fait 3 cm de moins que sa longueur.

  1. Exprimer le périmètre du rectangle en fonction de x.
  2. Le périmètre du rectangle mesure 14 cm, quelle est la longueur du rectangle ?

Exercice 561 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Dans une école, il y a 3 classes de maternelle pour accueillir les enfants. La classe 2 accueille 4 enfants de plus que la classe 1, la classe 3 accueille 3 enfants de moins que la classe 2.

On désigne par x le nombre d'enfants dans la classe 1.

  1. Exprimer en fonction de x, le nombre d'enfants dans chaque classe
  2. Sachant que l'école accueille 80 enfants, combien y a t-il d’enfants dans chaque classe ?

Exercice 562 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Un groupe de randonneurs part 3 jours en randonnée. Le premier jour, ils marchent deux fois moins que le deuxième jour. Le troisième jour, ils marchent comme le deuxième jour.

On désigne par x le nombre de kilomètres parcourus le premier jour.

  1. Exprimer en fonction de x, le nombre de kilomètres parcourus chaque jour.
  2. Sachant qu'ils ont parcouru au total 40 km, combien de kilomètres ont-ils marché le premier, le deuxième et le troisième jour ?

Exercice 563 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Gabriel et Clément veulent s'acheter un mini babyfoot qui côute 36 €. Clément paiera le double de son frère.

On désigne par x la somme versée par Gabriel.

  1. Exprimer en fonction de x la somme dépensée par Clément.
  2. A l'aide d'une équation, calculer la somme dépensée par chacun.

Exercice 564 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Claude part en randonnée. Il effectue 3 km pendant la première heure puis x kilomètres pendant chacune des 3 heures suivantes.

  1. Exprimer la distance du trajet parcouru en fonction de x.
    Son amie Claudine effectue la même randonnée le lendemain en 2 heures, elle parcourt y kilomètres pendant chacune des 2 heures.
  2. Quelle égalité vérifient les nombres x et y ?

Exercice 565 - Trouver l'équation à 2 inconnues - corrigé