Révision du cours : remettre les 4 mots suivants à leur place : soustraire - additionner -  diviser - multiplier

  • Pour résoudre une équation de la forme x + a = b, on doit ________ a dans chaque membre.
  • Pour résoudre une équation de la forme x - a = b, on doit ________ a dans chaque membre.
  • Pour résoudre une équation de la forme a * x = b, on doit ________ chaque membre par a.
  • Pour résoudre une équation de la forme , on doit ________ chaque membre par a.

Exercice 400 - Révision du cours - corrigé

Résoudre les équations :

1. - 3x = 4

2. x + 5 = 0

3. 3(4 + x) = 0

4. 3x + 1 = 2(x - 3)

5. 3 + 4(x - 2) - 2x(4 + 2) = 0

6. 7(x + 1) + 3(3 - x) = 5(1 - x) - 3(2x + 1)

7. x + 4(x + 2) - 3(3 + 2x) = 4x + 2

8. (4x + 2)(x - 3) = 4x² - 3x + 2

9. 2x(x + 1) + 3 = (2x + 2)(x - 3)

10.3(x² - 1) - (3x + 1)(x + 1) = 0

11.

12.

13.

Exercice 402 - Résoudre les équations - corrigé

Quel est ce nombre ? Donner l’équation et la résoudre.
A. Je prends le quadruple de ce nombre auquel je retire 7, j’obtiens 53.
B. Je prends le triple de ce nombre, je retire 4, j’obtiens 20.
C. Le tiers de ce nombre augmenté de 6 est égal à 9.
D. Les 3 / 4 de ce nombre diminué de 1 sont égaux à 8.
E. J’ajoute 10 à ce nombre, je triple le résultat et j’obtiens 5 fois le nombre de départ.
F. Le quintuple de ce nombre augmenté de 10 est égal à son septuple diminué de 6.
G. La somme de son triple augmenté de 8 vaut zéro.

Exercice 410 - Quel est ce nombre ? - corrigé

Quel nombre faut il ajouter au numérateur et dénominateur de la fraction 13/10 pour obtenIr 7/6  ?

Exercice 411 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Je prends l’âge de Philippine et je le double puis j’ajoute la moitié de son âge plus 4 et j’obtiens l’âge de sa mère qui a 44 ans. Quel âge a Philippine ?

Exercice 412 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Caroline et Louisa ont 66 ans à elles deux et Louisa a 8 ans de moins que Caroline. Quel âge ont-elles ?

Exercice 413 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Manon et Adeline ont 4 années d’écart. Manon est l’aînée. Dans 18 ans, elles auront à elles deux, l’âge actuel de leur Papa qui est de 50 ans. Quel âge ont-elles ?

Exercice 414 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Il y a 10 ans, l’âge de Nadine était le tiers de celui de son père. Aujourd’hui, ils ont 100 ans à eux deux. Quel âge a Nadine ? Quel âge a son père ?

Exercice 415 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Dans une famille de 5 enfants, l’âge de l’aîné est le quadruple de l’âge du petit dernier. Dans 10 ans, il ne sera plus que du double. Quel âge a l’aîné ? quel âge a le petit dernier ?

Exercice 416 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

La famille Dupond a 3 enfants, Sixtine, Coline et Philippine. Coline a 3 fois l’âge de Sixtine et Philippine a le double de l’âge de Coline. Quand on additionne leur âge, on trouve la moitié de l’âge de leur père qui a 40 ans. Quel est l’âge de chacune des filles ?

Exercice 417 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Une famille a quatre filles âgées de 5, 7, 11 et 13 ans. Leur père a 39 ans. Dans combien d’années la somme des âges des filles sera-t-il égal à l’âge du père ?

Exercice 418 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Une maman met au monde des quadruplés. La maman a 33 ans. Dans combien d’années la somme des âges des enfants sera-t-elle égale à l’âge de la maman ?

Exercice 419 - Trouver dans combien d'années - corrigé

Romain a acheté un cahier à 4 euros et 2 crayons. Il a payé 11 euros. Quel est le prix d’un crayon ?

Exercice 420 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Deux enfants Cédric et Antoine ont à eux deux 30 petites voitures. Sachant que Cédric a deux fois plus de voitures qu’Antoine, combien Antoine a-t-il de voitures ?

Exercice 421 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

 

Une maman répartit 15 euros d’argent de poche entre ses deux enfants. Comment doit-elle répartir cette somme pour que l’aîné ait le double de la somme du plus petit ?

Exercice 422 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Thierry a quatre années d’expérience professionnelle de plus que son épouse. A eux deux ils totalisent 20 années de travail. Quelle est la durée d’expérience professionnelle de chacun des époux ?

Exercice 423 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Une famille a passé deux semaines de vacances à la montagne, une semaine dans le parc de la Vanoise et une semaine dans la région du Mont Blanc. Elle a pris 3 fois moins de photos de la Vanoise que du Mont Blanc. La famille est rentrée avec 244 photos. Combien de photos a-t-elle pris de la Vanoise ? Combien de photos a-t-elle pris du Mont Blanc ?

Exercice 424 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Une famille a deux voitures qui totalisent à elle deux 94000 km. La plus petite des deux consomment 8 litres aux 100 km et la berline 10 litres aux 100 km. Depuis leur date d’achat,elles ont consommé au total 8760 litres. Combien de kilomètres a parcouru chacune des voitures ?

Exercice 425 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Dans une maternelle, il y a des vélos et des tricycles, 7 au total. On compte 17 roues. Combien y a-t-il de vélos ? Combien y a-t-il de tricycles ?

Exercice 426 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Deux enfants se disputent un paquet de billes. Maxime part avec 2/5 du sachet. Paul prend 4/5 des billes qui restent.

  1. Soit x le nombre total de billes, déterminer en fonction de x le nombre de billes qu’ils ont prises.
  2. Trois billes avaient roulé sous un fauteuil avant le partage. Quel était le nombre total de billes dans le paquet ?

Exercice 427 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Pour payer ses études, une étudiante doit travailler. Elle passe le tiers de son temps de travail à servir dans un fast food. Elle consacre ¾ de son temps restant à donner des cours de maths à domicile. Elle fait 5 heures de ménage en plus par semaine pour compléter ses revenus. Combien de temps travaille-t-elle au total dans la semaine ?

Exercice 428 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Elisabeth se marie dans sa région natale, la Bretagne. Ses amis qui habitent Paris principalement doivent trouver une solution d’hébergement. 1/3 a choisi de faire du camping, 1/4 a réservé une chambre d’hôtes. Les 80 % restant iront dormir à l’hôtel et 3 dormiront finalement dans leur voiture. Combien d’amis attend la mariée ?

Exercice 429 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Dans une école, il y a 3 classes de maternelle pour accueillir 98 enfants. La classe 2 accueille 4 enfants de plus que la classe 1, la classe 3 accueille 3 enfants de moins que la classe 2. Combien y a t-il d’enfants dans chaque classe ?

Exercice 430 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Alicia achète des bonbons à la boulangerie. Elle paie avec un billet de 5 euros et la boulangère lui rend 1 euro. Sachant qu’ elle a pris des bonbons à 40 centimes d’euros, combien de bonbons a-t-elle acheté ?

Exercice 431 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Alicia achète de nouveau des bonbons à la boulangerie. Elle paie avec un billet de 5 euros et la boulangère lui rend 80 centimes d’euro. Sachant qu’ elle a pris deux sortes de bonbons et que la première sorte vaut le triple de la deuxième, combien a-t-elle dépensé dans la première sorte de bonbons ?

Exercice 432 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Lou et Lola, deux soeurs, souhaitent s’offrir une grande maison de poupées. Cette maison coûte 100 euros. Les économies de Lola représentent ¾ des économies de Lou. Il leur manquera tout de même 12,50 euros qu’elles demanderont à leur Maman. A combien s’élèvent les économies de chacune des soeurs ?

Exercice 433 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Un client de la Banque BMP peut lire sur son relevé bancaire à fin décembre que son compte d’épargne s’élève à 2408,60 euros, intérêts annuels inclus. Au début de l’année, ce compte s’élevait à 2343,00 euros. Quel est le taux d’intérêt de ce placement ?

Exercice 434 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

On compte la petite monnaie qui est dans un vide-poche de la maison. On compte 3 fois plus de pièces de 2 centimes que de pièces de 1 centime et il y a autant de pièces de 2 centimes que de pièces de 5 centimes. Au total, on compte 2,86 euros. Combien de pièces de chaque sorte y a t’il ?

Exercice 435 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

 

Le périmètre d’un rectangle est 28 cm. La longueur du rectangle mesure 8 cm. Combien mesure la largeur du rectangle ?

Exercice 440 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

La longueur d’un rectangle est égale au double de sa largeur. Sachant que le périmètre du rectangle est 69 cm, quelle est la longueur du rectangle en cm ?

Exercice 441 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

L’aire d’un parallélogramme est 28 cm². Sa base mesure 7 cm. Combien mesure sa hauteur ?

Exercice 442 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

On augmente la longueur et la largeur d’un rectangle d’une distance x.
La longueur initiale est de 5 cm et la largeur initiale est de 3 cm.
Quelle doit être la valeur de x pour que le périmètre du nouveau rectangle soit de 28 cm

.équation -géométrie - rectangle

Exercice 443 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

On augmente la longueur et la largeur d’un rectangle d’une distance x.
La longueur initiale est de 5 cm et la largeur initiale est de 3 cm.
Quelle doit être la valeur de x pour que le périmètre du rectangle quadruple ?

.équation -géométrie - rectangle

Exercice 444 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Quelle valeur doit-on donner à x pour que la largeur représente un tiers de la longueur ?

Exercice 445 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

La largeur d’un rectangle représente 3/5 de sa longueur. Sachant que l’aire de ce rectangle augmente de 33 cm² si on ajoute 3 cm a chacune des mesures, déterminer les mesures du rectangle.

Exercice 446 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Les mesures sur la figure sont données en cm.
Déterminer la valeur de x pour que le périmètre du triangle soit égal au périmètre du rectangle.

équation - géométrie - rectangle - triangle

Exercice 447 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Déterminer x pour que le périmètre du rectangle soit égal à la somme des périmètres du triangle et du carré. Le triangle est équilatéral. Les mesures sont sur la figure mais le schéma n’est volontairement pas à l’échelle.

 

équation - géométrie - triangle - carré - rectangle

Exercice 448 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

La figure représente un triangle isocèle d’aire 6 cm². Quelle doit être la mesure de x pour partager ce triangle en deux triangles rectangle d’aire identique ?

équation - géométrie - triangle

Exercice 449 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Quelle doit être la valeur de x pour que l’aire du carré représente un tiers de celle du triangle ? Les côtés opposés à l’hypoténuse mesurent 10 cm et (x+5) cm.

équation - géométrie - triangle

Exercice 450 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé

Quelle doit être la valeur de x pour que l’aire grisée soit égale à celle du carré ?

équation - géométrie - triangle 

Exercice 451 - Trouver l'équation et la résoudre - corrigé