PROBLEME

Partie A

  1. Faire une figure aux dimensions exactes.



  2. Aire du rectangle ABCD.

    Aire ABCD =  longueur * largeur = 6 * 5 = 30 cm²
    L'aire du rectangle ABCD est égale à 30 cm².


  3. Aire du triangle rectangle ADE.

    Aire ABCD = (longueur * largeur) / 2 = (3 * 6)/ 2 = 9 cm²
    L'aire du triangle rectangle ADE est égale à 9 cm².

  4. Aire du trapèze ABCE

    Aire du trapèze ABCE = Aire du rectangle ABCD + Aire du triangle ADE
    Aire du trapèze ABCE = 30 + 9
    Aire du trapèze ABCE = 39 cm²

 

Partie B
  1. Montrer que l'aire du trapèze ABCE, en cm2, peut s'écrire 3x + 30.

    Aire du trapèze ABCE = Aire du rectangle ABCD + Aire du triangle ADE
    Aire du trapèze ABCE = 30 + (longueur * largeur) / 2
    Aire du trapèze ABCE = 30 + 6x / 2
    Aire du trapèze ABCE = 30 + 3x

  2. Représentation de la fonction affine {tex}\small \fn_cm \dpi{100}  x \rightarrow 3x + 30 {/tex}
    voir graphique à la question 3.

  3. Lecture graphique :
    On lit que pour x = 2, l'aire fait 36 cm².


  4. Retrouver ce résultat en résolvant une équation.

    Il faut résoudre l'équation 3x + 30 = 36
    3x = 36 - 30
    3x = 6
    x = 2

    Pour x = 2, l'aire du trapèze est de 36cm².