1. Aire AABCD du rectangle ABCD en fonction de x = longueur * largeur = x * 4 = 4x


    2. Aire AEFGH du quadrilatère EFGH en fonction de x = Aire du rectangle EFIH + Aire du triangle rectangle FGI

      Aire du rectangle EFIH = longueur * largeur = 2x

      Aire du triangle rectangle FGI = (longueur * largeur)/2 = 3 * 2 / 2 = 3 cm²

      Aire AEFGH du quadrilatère EFGH en fonction de x = 2x + 3


    3. Voir le graphique ci-dessous.


    4. Aire du rectangle ABCD pour x = 3.

      Pour x = 3, l'aire du rectangle ABCD est de 4 * 3 = 12cm²

      b. Résultat sur le graphique ci-dessous : pointillés verts


    5. a. Valeur de x pour que l'aire du quadrilatère EFGH soit égale à 15 cm².

      Il faut résoudre l'équation suivante :
      2x + 3 = 15
      2x = 12
      x = 6

      b. On retrouve ce résultat sur le graphique ci-dessous : pointillés violets

    6. a. Résolution graphique de l'équation : 4x = 2x + 3

      Il faut regarder l'abscisse du point d'intersection des deux droites.
      Cette abscisse est 1,5.(pointillés bleus)

      b. Résolution de l'équation : 4x = 2x + 3

      4x - 2x = 3
      2x = 3
      x = 3/2
      x = 1,5

      c. Interprétation du résultat pour le rectangle ABCD et le quadrilatère EFGH

      Pour x = 1,5, le rectangle ABCD et le quadrilatère EFGH ont la même aire.