1. Calculer, pour chaque offre, le prix pour 30 morceaux téléchargés par an.
      Prix pour 30 morceaux  par an pour l'offre A : 1,20 * 30 = 36 €
      Prix pour 30 morceaux par an pour l'offre B : 0,50 * 30 + 35 = 50 €

    2. a. Exprimer, en fonction du nombre x de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre A.
      Soit x, le nombre de morceaux téléchargés. On a donc :
      Prix avec l'offre A = 1,2x

      b. Exprimer, en fonction du nombre x de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre B.
      Prix avec l'offre B = 0,5x + 35

    3. Soit f et g les deux fonctions définies par : f ?1,2x et g ? 0,5x + 35
      a.  L' affirmation ci-dessous est-elle correcte? Expliquer pourquoi.
                            «f et g sont toutes les deux des fonctions linéaires»
      La fonction f est du type ax, c'est donc une fonction linéaire.
      La fonction g est du type ax + b, avec b non nul, c'est donc une fonction affine.
      L'affirmation est donc fausse.

      b. Représenter sur la feuille de papier miIlimétré, dans un repère orthogonal les représentations graphiques des fonctions f et g.  On prendra 1 cm pour 10 morceaux en abscisse et 1 cm pour 10 € en ordonnée.

  1. Déterminer le nombre de morceaux pour lequel les prix sont les mêmes.
    Les prix sont les mêmes quand les droites se coupent.

    Par le calcul, il suffit de résoudre l'équation :
    1,2x = 0,5x + 35
    0,7x = 35
    x = 50

    Par lecture graphique, on voit que les prix sont les mêmes pour 50 morceaux téléchargés.


  2. Déterminer l'offre la plus avantageuse si on achète 60 morceaux à l'année.
    Coût pour 60 morceaux offre A : 1,2 * 60 = 72 €
    Coût pour 60 morceaux offre B : 0,5 * 60 + 35 = 65 €
    Si on achète 60 morceaux par an, l'offre B est plus avantageuse que l'offre A.

  3. Si on dépense 80 €, combien de morceaux peut-on télécharger avec l'offre B ?
    0,5x + 35 = 80
    0,5x = 45
    x = 90
    Avec 80€, on peut télécharger 90 morceaux si on utilise l'offre B.